M3 Pedagogic
Selecție de materiale de învățare gratuite
Clasa a 11-a
Cursuri complete și lecții pe capitole
Cursuri video
Lecții pe capitole din Programa Școlară
Resurse educative pentru fiecare noțiune.
Algebră
Matrice. Determinanți
- Matrice; mulțimi de matrice. Operații cu matrice: adunarea, înmulțirea, înmulțirea unei matrice cu un număr complex, ridicarea la putere a unei matrice pătratice; proprietăți
- Noțiunea de permutare, compunerea permutărilor, proprietăți. Inversiuni, semnul unei permutări
- Determinant de ordin n, n e ℕ*, proprietăți
- Matrice inversabilă. Ecuații matriceale
Playlist-uri video
Videoclipuri
Sisteme de ecuații liniare
- Sisteme de ecuații liniare, sisteme de tip Cramer
- Rangul unei matrice; studiul compatibilității și rezolvarea sistemelor de ecuații liniare: teorema Kronecker-Capelli, teorema lui Rouché
- Metoda lui Gauss pentru rezolvarea sistemelor de ecuații liniare și a ecuațiilor matriceale
Playlist-uri video
Videoclipuri
Geometrie analitică
Elemente de geometrie analitică - drepte în planul cartezian
- Panta unei drepte; unghiul a două drepte; condiții de paralelism și de perpendicularitate
- Ecuația unei drepte care trece printr-un punct dat și are panta dată; ecuația explicită a dreptei; ecuația unei drepte care trece prin două puncte date; ecuația generală a dreptei; condiția de coliniaritate a trei puncte în plan
- Distanța de la un punct la o dreaptă; aria unui triunghi
Playlist-uri video
Analiză matematică
Mulțimea numerelor reale. Limite de șiruri
- Mulțimea numerelor reale, mulțimi mărginite/nemărginite; dreapta reală încheiată; vecinătăți
- Limita unui șir: proprietăți, subșiruri, șiruri convergente/divergente, limitele șirurilor n^a, n>=1 și q^n, n>=1; trecerea la limită în inegalități
- Operații cu șiruri convergente
- Criterii de existență a limitei unui șir (criteriul majorării - consecințe; criteriul cleștelui)
- Monotonie, mărginire, convergență; teorema lui Weierstrass (fără demonstrație); șirul cu termen general (1+1/n)^n, n e N*, numărul e, lim n->∞ (1+xn)^1/xn = e, unde xn->0 și xn!=0, pentru orice neN
- Operații cu șiruri care au limită; cazuri de nedeterminare
Playlist-uri video
Videoclipuri
Limite de funcții. Continuitate
- Punct de acumulare; punct izolat; limita unei funcții într-un punct (definiția cu șiruri); limite laterale
- Operații cu limite de funcții, proprietăți; limitele funcțiilor uzuale, lecturi grafice
- Limite fundamentale
- Continuitatea unei funcții într-un punct: criteriul cu șiruri, continuitate laterală, puncte de discontinuitate; continuitatea unei funcții pe o mulțime; operații cu funcții continue
- Proprietatea valorilor intermediare; semnul unei funcții continue pe un interval de numere reale, studiul existenței soluțiilor unor ecuații în ℝ. Continuitatea inversei unei funcții bijective și continue (fără demonstrație)
Playlist-uri video
Funcții derivabile
- Derivata unei funcții într-un punct, derivate laterale, legătura dintre derivabilitate și continuitate, interpretare geometrică: tangenta la o curbă, puncte unghiulare, puncte de întoarcere
- Funcții derivabile, derivatele funcțiilor uzuale studiate, operații cu funcții derivabile, reguli de derivare, derivate de ordin al II-lea
- Puncte de extrem ale unei funcții, teorema lui Fermat, teorema lui Rolle (fără demonstrație); șirul lui Rolle, teorema lui Lagrange, consecințe ale teoremei lui Lagrange, teoremele lui L’Hôpital (fără demonstrație)
- Studiul variației funcțiilor cu ajutorul derivatelor I și a II-a
- Aplicații ale derivatelor în contexte date de alte domenii
Playlist-uri video
Videoclipuri
Noua platformă aiBac
Este rapidă, modernă și stabilă. Echipa Codessia Web Studio poate aduce același nivel de performanță și în afacerea ta.